Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Улыбнись
Случайные отрывки из текстовых файлов
Несобственные интегралы Определенный интеграл называется несобственным интегралом, если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий В противном случае несобственный интеграл расходится Пример 1. Иногда такой несобственный интеграл еще называют несобственным интегралом первого рода Рассмотрим два классических примера: Пример 1 Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость. 2 Несобственные интегралы 2-го рода Пусть функция f непрерывна на [a, b) и имеет бесконечный разрыв в точке b , т.е lim x®b - f ( x) Данный же интеграл несобственный и его надо вычислять через предел (Сравните с примером 2.4 с 5 лекции 2.) Итак, отныне, когда вы Конспект лекций по высшей математике: полный курс Письменный Д.Т 9-е изд — М.: 2009 — 608 с. Определённый интеграл называется несобственным, если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий Область интегрирования является бесконечной Например, является бесконечным интервалом. Несобственные интегралы Примеры решений К изучению несобственных интегралов лучше.Решение определенных и неопределенных интегралов Примеры решения *** Проверка решения. Рассмотренный выше пример показывает, что несобственный интеграл первого рода может сходиться в смысле главного значения Коши и расходиться в обычном смысле. Все свойства несобственных интегралов 1-го рода, а также признаки сходимости, распространяются на случай несобственных интегралов второго рода Пример Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимост. 40.1 Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) Пример 40.1 Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимост. Тогда на задана функция называется несобственным интегралом второго рода и обозначается Если несобственный интеграл существует, то он называется сходящимся , а если предел не существует, то расходящимся Пример 1. Несобственным интегралом второго рода назовём тогда интеграл Пример 4.9 Рассмотрим интеграл Если , то подынтегральная функция стремится к при , так что получается несобственный интеграл второго рода.Несобственные интегралы 1.Интегралы с бесконечными пределами 2 Интеграл от разрывной функции Определение несобственного интеграла Несобственный интеграл по неограниченному промежутку (первого рода) Пример Первый признак сходимости. Системы линейных уравнений Задача Вычислить определитель ; Решить систему методом. Аналогично определяется несобственный интеграл, если Определение несобственного интеграла 2 рода Тогда этот предел называется несобственным интегралом 2 рода, т.е Приме. Дать определение несобственного интеграла от неограниченной функции и привести пример его вычисления Несобственный интеграл второго рода — как обычный, но подынтегральная функция f(x) терпит бесконечный разрыв (не существует): 1) в точке x = a, 2). ••• Несобственный интеграл II рода - это маргарита евлампиева Ученик (149), закрыт 2 года назад В рассматриваемом случае, говорят об особенности в точке b Аналогично определяется интеграл второго рода для функции с особенностью в точке a Примеры задач. Прикладная математика Cправочник математических формул Примеры и задачи с решениями Несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования Пусть функция f(x) непрерывна при a ≤ x < +∞ Тогда по определению полагают.2 Несобственные интегралы второго рода Пусть , где и - некоторые числа, причем при (функция неограничена) Тогда Возьмем Пример Исследовать на сходимость несобственный интеграл 2-го рода функции , , на промежутке. В независимости от этого указанный предел будем называть несобственным интегралом II рода на полусегменте Пример 1: Теорема (Критерий Коши): Для того чтобы несобственный интеграл сходился на необходимо и достаточно, чтобы такое , что. Атомные станции с реакторами РБМК 1000 Учебное пособие для студентов технических. 1 Ряды 1.1 Признаки абсолютной сходимости 1.1.1 Признак сравнения; 1.1.2 Признак сходимости. Задача 5 Найти неопределенный интеграл $$\int \frac{dx}{x\left(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x^2} \right)}.$. Аналогично определяется несобственный интеграл, если Определение несобственного интеграла 2 рода: Пусть : и существует предел: Тогда этот предел называется несобственным интегралом 2 рода, т.е Приме.
